如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、
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如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、
题型:不详
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来源:
如图,△
ABC
的面积为1,分别取
AC
、
BC
两边的中点
A
1
、
B
1
,则四边形
A
1
ABB
1
的面积为
,再分别取
A
1
C
、
B
1
C
的中点
A
2
、
B
2
,
A
2
C
、
B
2
C
的中点
A
3
、
B
3
,依次取下去….利用这一图形,能直观地计算出
+
+
+…+
=________.
答案
1-
解析
)∵正△ABC面积为1,A
1
、B
1
分别为AC、BC两边的中点,
∴S
△A1B1C
=
S
△ABC
=
,
∴S
四边形ABB1A1
=3S
△A1B1C
=3×
,
同理S
△A2B2C
=
S
△A1B1C
=
×
=
,
∴S
四边形A1B1B2A2
=3
S
△A2B2C
=3×
,
…
以此类推S
四边形An-1Bn-1BnAn
=3S
△AnBnC
=3×
,
S
△AnBnC
=
,
∵S
△ABC
=S
四边形ABB1A1
+S
四边形A1B1B2A2
+…+S
四边形An-1Bn-1BnAn
+S
△AnBnC
=1,
即3×
+3×
+…+3×
+
=1,
∴
+
+…+
=1-
.
举一反三
如图,在⊿ABC中,∠C=90°点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC,求∠B的度数。
题型:不详
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|
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A. 50°
B. 100°
C. 130°
D.50°或130°
题型:不详
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|
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在△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=5,
BC
=12,则中线
CD
=
.
题型:不详
难度:
|
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七边形的内角和是( )
A.720º
B.900º
C.1080º
D.1260º
题型:不详
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|
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只用下列正多边形,不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边形
题型:不详
难度:
|
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