如图,在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（） A．6cmB．7cm

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如图,在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9 cm

答案

解析

：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．
又∵AC=BC，
∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6
故选A

举一反三

如右图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走
然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，发现A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_______ 米。

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将两块含30°的直角三角板叠放成如右图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝ _______°

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一个等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将等腰三角形周长分为3∶2两部分，则此等腰三角形的底边长为_____________.

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如图，已知，△ABC与△DCE为一小一大的两个等腰直角三角形，顶点C互相重合。连结AE、BD交于O，其中△ABC保持不动，当△DCE绕点C旋转时，∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．（6分）

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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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如图,在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（ ） A．6cmB．7cm