CD是△ABC的角平分线，若∠B=80°，∠A=60°，则∠DCA的度数是

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答案

20°

解析

根据三角形的内角和定理得∠ACB=180°-60°-80°=40°，再根据角平分线的定义得：∠DCA=

∠ACB=20°

举一反三

如图AE∥BD，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5。

小题1:求CD的取值范围；
小题2:求∠C的度数。

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如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2.

小题1:请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
小题2:请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABE的外角平分线；
小题3:如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，还正确吗? 理由是什么？

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如图，线段AB和CD互相垂直平分于O点，且AB=CD，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( )
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个

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如图,在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9 cm

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如右图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走
然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，发现A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_______ 米。

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