如图，线段AB和CD互相垂直平分于O点，且AB=CD，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( ) A、4个 B、

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如图，线段AB和CD互相垂直平分于O点，且AB=CD，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( )
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个

答案

解析

∵AB和CD互相垂直平分，∴AO="CO=BO=DO," ∴AD="DB=BC=CA," 等腰直角三角形有:ΔAOD, ΔDOB,
ΔBOC, ΔCOA, ΔDAC, ΔACD, ΔCBD, ΔBDA,共有8个,
故选C

举一反三

如图,在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9 cm

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如右图所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走
然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，发现A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_______ 米。

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将两块含30°的直角三角板叠放成如右图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝ _______°

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一个等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将等腰三角形周长分为3∶2两部分，则此等腰三角形的底边长为_____________.

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如图，已知，△ABC与△DCE为一小一大的两个等腰直角三角形，顶点C互相重合。连结AE、BD交于O，其中△ABC保持不动，当△DCE绕点C旋转时，∠AOB的大小有无变化？证明你的结论．（6分）

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如图， 线段AB和CD互相垂直平分于O点，且AB=CD，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( ) A、4个 B、