如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，且EF∥BC，那么EF BE+CF．（只填“=”、“>”或“<”）

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答案

解析

根据平行线的性质和角平分线的性质，解出△BED和△CFD是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论．
解答：

解：∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠5=∠6，
∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．

举一反三

如图，直线

过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线

的距离分别是3和4，则正方形的边长为．

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（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC

的度数．

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（7分）如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．

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（8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是等腰三角形．

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（8分）如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，

小题1:（1）求证：AB=CE；
小题2:（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD

(AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

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