如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12.小题1:(1)求k的值;小题2:(2)若P为直线AB上一动点,
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如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点,且△ABO的面积为12.小题1:(1)求k的值;小题2:(2)若P为直线AB上一动点,
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角坐标系中,已知直线
y
=
kx
+6与
x
轴、
y
轴分别交于
A
、
B
两点,且△
ABO
的面积为12.
小题1:(1)求
k
的值;
小题2:(2)若
P
为直线
AB
上一动点,
P
点运动到什么位置时,△
PAO
是以
OA
为底的等腰三角形,求点
P
的坐标;
小题3:(3)在(2)的条件下,连结
PO
,△
PBO
是等腰三角形吗?如果是,试说明理由,如果不是,请在线段
AB
上求一点
C
,使得△
CBO
是等腰三角形.
答案
小题1:.解:(1)∵
y
=
kx
+6,∴
B
(0,6),∴
OB
=6.
又
S
△
ABO
=12,∴
OA
=4,∴
A
(-4,0).
把
A
(-4,0)代入
y
=
kx
+6,
即-4
k
+6=0,解得
k
=
.
小题2:(2)过
OA
的中点作
OA
的垂线交直线
AB
于
P
,则
x
P
=-2,
把
x
P
=-2代入
,得
.
∴
P
(-2,3).
小题3:(3)解法一∵△
APO
是等腰三角形,
∴∠
PAO
=∠
POA
.
∵∠
PAO
+∠
ABO
=90º,∠
POA
+∠
POB
=90º,
∴∠
ABO
=∠
POB
.
∴△
POB
是等腰三角形. ………………5分
解法二:∵
P
(-2,3),
OB
=6,
∴
P
是
OB
中垂线上的一点.
∴
PB
=
PO
.
解析
略
举一反三
如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是___________.
题型:不详
难度:
|
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如右图,5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处,落地点为B,已知OB=4米.现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒.
小题1:(1)请你在图中画出铁丝最短时的情形.
小题2:(2)如果落地点B向墙角O处移近2米,则木棒上端A上移是少于2米,还是多于2米?说明理由.
小题3:(3)如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒,这时铁丝在木棒移动后,需要加长还是剪短?还是不变?请说明理由.(8分)
题型:不详
难度:
|
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下列三角形中,是正三角形的为( ).
① 有一个角是60
°
的等腰三角形; ②有两个角是60
°
的三角形;
③底边与腰相等的等腰三角形; ④三边相等的三角形;
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于 点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A=_____时, ED恰为 AB的中垂线.
A.10°
B.15°
C.30°
D.45°
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC.
小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)
小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数.(8分)
题型:不详
难度:
|
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