直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8,现将如图那样折叠,使点与点重合,折痕为,则的长为________.
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直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8,现将如图那样折叠,使点与点重合,折痕为,则的长为________.
题型:不详
难度:
来源:
直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8,现将
如图那样折叠,使点
与点
重合,折痕为
,则
的长为________.
答案
解析
考点:
分析:已知,∠C=90°BC=6,AC=8,由勾股定理求AB,根据翻折不变性,可知△DAE≌△DBE,从而得到BD=AD,BE=AE,设CE=x,则AE=8-x,在Rt△CBE中,由勾股定理列方程求解.
解答:解:∵在RT△ACB中,AC=8,BC=6,
∴AB=
=
=10.
∴AD=AB-BD=10-6=4.
根据翻折不变性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中,设CE=x,
则BE=AE=8-x,
∴
,
∴
,
解得x=
.
故选答案为
.
点评:此题考查了翻折变换的问题,找到翻折后图形中的直角
举一反三
如图,在直角坐标系中,已知直线
y
=
kx
+6与
x
轴、
y
轴分别交于
A
、
B
两点,且△
ABO
的面积为12.
小题1:(1)求
k
的值;
小题2:(2)若
P
为直线
AB
上一动点,
P
点运动到什么位置时,△
PAO
是以
OA
为底的等腰三角形,求点
P
的坐标;
小题3:(3)在(2)的条件下,连结
PO
,△
PBO
是等腰三角形吗?如果是,试说明理由,如果不是,请在线段
AB
上求一点
C
,使得△
CBO
是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是___________.
题型:不详
难度:
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如右图,5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处,落地点为B,已知OB=4米.现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒.
小题1:(1)请你在图中画出铁丝最短时的情形.
小题2:(2)如果落地点B向墙角O处移近2米,则木棒上端A上移是少于2米,还是多于2米?说明理由.
小题3:(3)如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒,这时铁丝在木棒移动后,需要加长还是剪短?还是不变?请说明理由.(8分)
题型:不详
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下列三角形中,是正三角形的为( ).
① 有一个角是60
°
的等腰三角形; ②有两个角是60
°
的三角形;
③底边与腰相等的等腰三角形; ④三边相等的三角形;
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②③④
题型:不详
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于 点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A=_____时, ED恰为 AB的中垂线.
A.10°
B.15°
C.30°
D.45°
题型:不详
难度:
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