如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上
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如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上
题型:不详
难度:
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如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )
A.7米 B.6米 C.5米 D.4米
答案
B
解析
解:在直角梯形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,所以MN是梯形的中位线,
∴MN=(AD+BC)÷2,又∵AD=11,BC=16,∴MN=13.5m.
过D点作BC的垂线交BC于点E,则AD=BE=11,DE=AB=12,
又∵BC=BE+CE=16,
∴CE=5,在直角三角形DEC中,DE
2
+EC
2
=CD
2
即12
2
+5
2
=CD
2
,
∴CD=13,则CN=6.5,
∴AM+MN+NC=6+13.5+6.5=26.
由勾股定理可知AB
2
+BC
2
=AC
2
即12
2
+16
2
=AC
2
,
∴AC=20,所以他们少走了6m,
故选B.
举一反三
如图钢架中,
,焊上等长的钢条来加固钢架,若
,则这样的钢条至多需要( )
A.5根
B.6根
C.7根
D.8根
题型:不详
难度:
|
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如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若
DE
=
,则下列说法正确的个数是( ) ①
DC
′平分∠
BDE
;②
BC
长为
;③△
B C
′
D
是等腰三角形;④△
CED
的周长等于
BC
的长。
A.①②③;
B.②④;
C.②③④;
D.③④
题型:不详
难度:
|
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如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的直角三角形斜边长为9
cm
,则四个阴影正方形的面积和是
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)如图,已知在等腰直角三角形
中,
,
平分
,与
相交于点
,延长
到
,使
,
小题1:(1)试说明:
;
小题2:(2)延长
交
于
,且
,)试说明:
;
小题3:(3)在⑵的条件下,若
是
边的中点,连结
与
相交于点
.
试探索
,
,
之间的数量关系,并说明理由
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是( ▲ )
A.∠ACD=∠B
B.CH=CE=EF
C.AC=AF
D.CH=HD
题型:不详
难度:
|
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