在下列条件中,能断定△ABC为等腰三角形的是AB=AC=2,BC=4AB=3,BC=7,周长为18

在下列条件中,能断定△ABC为等腰三角形的是AB=AC=2,BC=4AB=3,BC=7,周长为18

题型:不详难度:来源:
在下列条件中,能断定△ABC为等腰三角形的是


AB=AC=2,BC=4
AB=3,BC=7,周长为18
答案
B
解析
A、B根据三角形的内角和求出第三个角,可得结果;C不能组成三角形,D利用周长求出第三边即可得到答案,根据等腰三角形的判定,采用逐条分析排除的方法判断.
解答:解:A、根据三角形内角和定理得,∠C=180°-60°-30°=90°,故不是等腰三角形;
B、根据三角形内角和定理得,∠C=180°-50°-80°=50°,故是等腰三角形;
C、根据三角形中三边的关系知,任意两边之和大于第三边,而AB+AC=4=BC,不能构成三角形;
D、周长为10,而AB+BC=10,与周长相等,第三边为0,则不能构成三角形.
故选B.
点评:本题考查了等腰三角形的判定,利用三角形内角和定理:内角和为180°和三角形中三边的关系求解.有的同学可能选C出现错误,只看表面现象会造成错误.
举一反三
如图,,E是AC的中点,则




大小关系不能确定
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已知等腰三角形的两边长为4和8,那么该等腰三角形的第三边的长度为       
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小红和弟弟同时从家中出发,小红以4千米/小时的速度向正南方向的学校走去,弟弟则以3千米/小时的速度向正西方向的公园走去,一个小时后,小红和弟弟相距      千米。
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已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于
A.15°或75°B.15°C.75°D.150°或30°

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如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为 ( ) 
A.16B.14C.20D.18

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