如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:___ ,使OC=OD.
题型:不详难度:来源:
如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:___ ,使OC=OD. |
答案
解析
本题可通过全等三角形来证简单的线段相等.△AOD和△BOC中,由于∠BAC=∠ABD,可得出OA=OB,又已知了∠AOD=∠BOC,因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等,进而的得出OC=OD.也可直接添加AC=BD,然后联立OA=OB,即可得出OC=OD. 解答:解:∵∠BAC=∠ABD, ∴OA=OB,又有∠AOD=∠BOC; ∴当∠C=∠D时,△AOD≌△BOC; ∴OC=OD. 故填∠C=∠D或AC=BD. 点评:本题考查了全等三角形的判定;题目是开放型题目,根据已知条件结合判定方法,找出所需条件,一般答案不唯一,只要符合要求即可. |
举一反三
如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.
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如图,△ABC中,DE垂直平分AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CEA的度数.
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如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状,并说明理由. |
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. 小题1:试判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论. 小题2:连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加的一个条件是 |
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连结EF、EC、BF、CF.
小题1:判断四边形AECD的形状(不证明); 小题2:在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号“≌”表示,并证明。 小题3:若CD=2,求梯形ABCD的面积。 |
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