如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.

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如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.

答案

证明：∵∠BAD=∠CAE. ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠DAE .
又∵AB=AD,AC=AE ∴ △ABC≌△ADE
∴ BC=DE

解析

略

举一反三

如图，△ABC中，DE垂直平分AB，且分别交AB、BC于点D、E，若∠B=30°，求∠CEA的度数.

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如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状，并说明理由.

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如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
小题1:试判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
小题2:连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加的一个条件是

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在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF.

小题1:判断四边形AECD的形状（不证明）；
小题2:在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。
小题3:若CD＝2，求梯形ABCD的面积。

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△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A′B′C′最大边长为18cm，
则△A′B′C′的最短边长为___ ____cm．

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