偶函数满足，且在［0,1］时，，若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（   ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

偶函数满足，且在［0,1］时，，若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：因为,所以函数的图像关于直线对称,又是偶函数,所以，即有，所以是周期为2的函数.由，得，即，画出函数和直线的示意图.

因为直线与函数的图像有且仅有三个交点，所以根据示意图易知.