三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是：A．2＜x＜10 B．1＜x＜5 C．x＞5

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三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是：
A．2＜x＜10 B．1＜x＜5 C．x＞5

答案

解析

分析：先延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，这样利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而把AB、2AD、AC放到了一个三角形中，再利用三角形三边的关系易求AD的取值范围．
解答：解：如右图所示，AD是BC上的中线，

AB=4，AC=6，
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ADC≌△EDB，
∴BE=AC，
在△ABE中，6-4＜2AD＜4+6，
即1＜AD＜5，
故选B．

举一反三

若在△ABC中，AB=5cm，BC="6" cm，BC边上的中线AD="4" cm，则∠ADC的度数是_ _。

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已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形

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如图7，已知:△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A．AB="AC"

B．∠BAE=∠CAD

C．BE=DC

D．AD=DE

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如图8，已知

，

，下列条件中不能判定△

≌△

的是（）

A．	B．
C．	D．∥

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已知如图1, △ABC≌△FED，且BC=DE.则∠A=__________， AD=_______．FE=_______

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