已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足，则这个三角形是__________三角形。

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已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足

，则这个三角形是__________三角形。

答案

　等边

解析

等边三角形的判定，因为一个数的平方不可能小于0，所以题中只能是各个数的平方都等于0
解：∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
∴只能是a=b，b=c，c=a，
∴a=b=c
∴三角形时等边三角形．

举一反三

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：
已知条件：　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　；
求证结论：　　　　　　．
证明：

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．

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△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．

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如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：______．
⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

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如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)

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