(25分)已知G是△ABC内任一点,BG、CG分别交AC、AB于点E、F.求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.

(25分)已知G是△ABC内任一点,BG、CG分别交AC、AB于点E、F.求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.

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(25分)已知G是△ABC内任一点,BG、CG分别交AC、AB于点E、F.
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
答案
.从而,u2+(t-2)u+2t=0在[0,2]内有实根,则Δ=(t-2)2-8t≥0
t≥6+4 或t≤6-4 .
从而t≤6-4 2.
所以,tmax="6-4" ,此时u="2"  -2.
因此,当u="2" -2,x=y,即x=y=-1时,
(S△BFG·S△CEG/S2△ABC)max=(6-4 )2="17-12" .
故k≥17-12 ,kmin="17-12" .
解析

举一反三
如图,等腰直角△ABC中,ACBC,∠ACB=90°,AF为△ABC的角平分线,分别过点CBAF的垂线,垂足分别为ED.以下结论:①CEDEBD;②AF=2BD;③CEEFAE;④=.其中结论正确的序号是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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(本题满分6分)已知:如图,EBC上一点,ACBDACBEBCBD
求证:ABDE
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下列哪组数能作为直角三角形的三边长(  )
A.9,12,15 B.4,4,8C.D.12,35,36

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已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1,则它的边数为(  )
A.9B.8C.7D.6

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如图,已知等腰△ABC,AC="BC=5cm," AB="6cm," 则等腰△ABC的面积是         cm2
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