如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm。

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm， AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm。

答案

15

解析

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，又△ACE的周长为11cm，
∴△ACE的周长=AC+EC+BE=AC+BC=11cm，
∵△ABC的周长=AB+BC+AC，AB=4cm，
∴△ABC的周长=4+11=15cm；
故答案为：15．
本题根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，所以△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BE+EC+AC=AB+△ACE的周长，解答出即可；