如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是

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如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=

,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是

答案

解析

阴影部分的面积等于三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可．
解：∠ABC=90°，AC=2，BC=

，
根据三角形的函数值得sinA=

，
∴∠A=60°，
根据勾股定理得：AB=1，
∴阴影部分的面积=1×

÷2-

．
故答案为：

．

举一反三

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，

，则CF的长为（）．

A．2
B．1.5
C．3
D．4

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如图，△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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将直角边长为3cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△ADE，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm2

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=

，点D为AC的中点，点E在边BC 上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是 ▲ ．

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（本小题8分）如图，在△ABC中，

，点D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；
若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

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