如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_  _（n为正整数）． 

答案

解析

∵△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC
∴D0B=1                       
∵∠B=60°        ∴D0D1=sin60°×1=
∵∠D1D0D2=60°∴D1D2==sin60°×=()²
同理可知：D2D3=()³……通过归纳推理发现：Dn-1Dn=