下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长
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下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81.”中,正确的个数有( )个 |
答案
①正方形四个角都是直角,四条边都相等,所以对应成比例,所以都相似,正确; ②等腰三角形的两底角相等,而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等,所以不一定相似,本选项错误; ③等腰直角三角形都有一个直角,且另两角都是45°的锐角,所以都相似,正确; ④直角三角形斜边上的中线与斜边的一半,所以比为1:2,正确; ⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比应为2:3,本选项错误. 所以①③④三项正确. 故选C. |
举一反三
下列图形中一定相似的一组是( )A.邻边对应成比例的两个平行四边形 | B.有一个内角相等的两个平行四边形 | C.底角都是60°两个等腰三角形 | D.有一条边相等的两个矩形 |
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两个相似的六边形,如果一组对应边的长分别为3cm,4cm,且它们面积的差为28cm2,则较大的六边形的面积为( )A.44.8cm2 | B.45cm2 | C.64cm2 | D.54cm2 |
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下列说法错误的是( )A.如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍,那么它的周长也扩大为原来的5倍 | B.相似三角形对应高的比等于对应中线的比 | C.相似多边形的面积比等于周长比的平方 | D.如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍,那么它的各边也扩大为原来的5倍 |
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相似多边形指的是( )A.各角都相等的多边形 | B.各边都相等的多边形 | C.各边对应成比例的多边形 | D.边数相同,对应角相等,对应边成比例的多边形 |
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把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长边和短边之比为______. |
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