已知函数y=f(x)同时满足:(1)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=f(x)恒成立;(2)对任意正实数x1,x2,若x1<x2有f(x1)>f(

已知函数y=f(x)同时满足:(1)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=f(x)恒成立;(2)对任意正实数x1,x2,若x1<x2有f(x1)>f(

题型:填空题难度:一般来源:0115 期末题
已知函数y=f(x)同时满足:
(1)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=f(x)恒成立;
(2)对任意正实数x1,x2,若x1<x2有f(x1)>f(x2),且f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),试写出符合条件的函数f(x)的一个解析式(    )。
答案
(答案不唯一)
举一反三
图中的图象所表示的函数的解析式为
[     ]
A.(0≤x≤2)
B.y=1-|x-1|(0≤x≤2)
C.(0≤x≤2)
D.(0≤x≤2)
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(1)已知f(x)=,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),f[g(3)]的值;
(2)已知f(2x+1)=x2-2x,求f(x)的解析式。
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设函数(a为实数);
(1)当a=0时,若函数y=g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=0对称,求函数y=g(x)的解析式;
(2)当a<0时,求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解。
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已知定义域为R的函数是奇函数。
(1)求f(x);
(2)是否存在最大的常数k,对于任意实数都有f(x)>k,求出k;若不存在,说明理由;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围。
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1)设AN的长为x米,用x表示矩形AMPN的面积;
(2)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
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