已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12。求：（1）梯

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已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12。求：
（1）梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；
（2）A′B′和BC的长；
（3）D′C′∶DC。

答案

解：（1）k=2∶3；
（2）A′B′=9，BC=8；
（3）3∶2。

举一反三

已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似，并说明理由。

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相似多边形的周长比等于（），相似多边形的面积比等于（）。

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若两个相似多边形的面积比是16∶25，则它们的周长比等于（）。

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若两个相似多边形的对应边之比为5∶2，则它们的周长比是（），面积比是（）。

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如图所示甲村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想使池瑭面积扩大一倍：又想保持核桃树不动，并求扩建后的池塘成平行四边形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由. (画图保留痕迹，不写画）

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