如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A"B"C"是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).(1)若点A(52,3),则A′的坐标为

如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A"B"C"是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).(1)若点A(52,3),则A′的坐标为

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A"B"C"是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)若点A(
5
2
,3),则A′的坐标为______;
(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积=______.魔方格
答案
(1)∵B(3,1),B′(6,2).
∴点A(
5
2
,3),则A′的坐标为:(
5
2
×2,3×2)即(5,6);
(2)∵△ABC的面积为m,
∴△A′B′C′的面积为4m.
故答案为:(1)(5,6)(2)4m.
举一反三
在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=______.
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如图,若∠B=∠DAC,则△ABC______,对应边的比例式是______.魔方格
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已知△ABC中,AB=15 cm,BC=20 cm,AC=30 cm,另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm,求△A′B′C′的其余两边的长.
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如图,已知点P是△ABC的边AB上一点,且满足△APC△ACB,则下列的比例式:①
AP
PC
=
AC
CB
;②
AC
AP
=
AB
AC
;③
PC
PB
=
AC
AP
;④
AC
AB
=
PC
PB
.其中正确的比例式的序号是(  )
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
魔方格
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已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2:3,△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3:5,那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______.
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