两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm,若它们的周长的差是60cm,则较大的三角形的周长是______cm,若它们的面积之和为260cm2,则
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两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm,若它们的周长的差是60cm,则较大的三角形的周长是______cm,若它们的面积之和为260cm2,则较小的三角形的面积为______cm2 |
答案
两对应角平分线的长之比为,因为周长的差是60cm,所以较大的三角形的周长为120cm,较小三角形的周长为60cm. 因为对应边之比为,所以面积之比为,所以小三角形的面积为260×=52cm2 |
举一反三
如图所示,若△ABC∽△DEF,则∠E的度数为( ) |
△ABC∽△A′B′C′的相似比为k1,△A′B′C′∽△A″B″C″的相似比为k2,则△ABC∽△A″B″C″的相似比为______. |
如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似,且相似比为,试求AD、AE的长. |
若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为3,则△DEF与△ABC的相似比为______. |
若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的相似比为,它们的面积之和是26,则较大三角形的面积为______. |
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