(广东兴宁四矿●中学高三段考)如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点;如图⑵,沿
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(广东兴宁四矿●中学高三段考)如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点;如图⑵,沿
题型:不详
难度:
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(广东兴宁四矿●中学高三段考)如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=
,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点;如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45
角.
⑴求证PA⊥平面ABCD;
⑵求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小.
答案
见解析
解析
解:证明:(1)
平面
∥
∴
平面
,
∴
是二面角
的平面角,故
又
平面
解(2)如图建立空间直角坐标系
,则
,
由(1)知
是平面
的法向量,设平面
的法向量为
=
,
则
,得
由
,
令
得
设向量
与
所成的角为
,则:
∴向量
与
所成的角为30
,
故平面
和平面
所成的二面角为30
.
举一反三
(湖南省●2010年月考)如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AC=BC=CC
1
,M、N分别是A
1
B、B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:MN⊥平面A
1
BC;
(Ⅱ)求直线BC
1
和平面A
1
BC所成角的大小.
题型:不详
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已知等腰D
ABC
中,
AC
=
BC
= 2,
ACB
= 120°,D
ABC
所在平面外的一点
P
到三角形三顶点的距离都等于4,求直线
PC
与平面
ABC
所成的角。
题型:不详
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已知异面直线
l
1
和
l
2
,
l
1
⊥
l
2
,
MN
是
l
1
和
l
2
的公垂线,
MN
= 4,
A
∈
l
1
,
B
∈
l
2
,
AM
=
BN
= 2,
O
是
MN
中点.①求
l
1
与
OB
的成角.②求
A
点到
OB
距离.
题型:不详
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|
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α
、
β
是两个不同的平面,
m
,
n
是平面
α
及
β
之外的两条不同直线,给出四个论断:①
m
⊥
n
,②
α
⊥
β
,③
n
⊥
β
,④
m
⊥
α
.以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并证明它.
题型:不详
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(本小题满分14分)
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C—BGF的体积
题型:不详
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|
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