已知:在△ABC中,P是AB上一点,连接 CP,当满足条件:∠ACP= _________ 或∠APC= _________ 或 AC2= _________
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已知:在△ABC中,P是AB上一点,连接 CP,当满足条件:∠ACP= _________ 或∠APC= _________ 或 AC2= _________
题型:山西省月考题
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已知:在△ABC中,P是AB上一点,连接 CP,当满足条件:∠ACP=
_________
或∠APC=
_________
或 AC
2
=
_________
时,△ACP∽△ABC.
答案
∠ABC;∠ACB;AP·AB
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD
(1)求证:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
题型:山西省月考题
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如图,△ABC为正三角形,D,E分别为AC,BC上的点(不在顶点),∠BDE=60°.
(1)求证:△DEC∽△BDA;
(2)若正△ABC的边长为6,并设DC=x,BE=y.试求y与x之间的函数关系式.
题型:山西省月考题
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如图,直线DE经过⊙O上的点C,并且OE=OD,EC=DC,⊙O交直线OD于A、B两点,连接BC,AC,OC.求证:
(1)OC⊥DE;
(2)△ACD∽△CBD.
题型:湖南省月考题
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代数式表示AE;
(3)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(4)设四边形DECF的面积为S,求出S的最大值.
题型:四川省月考题
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如图,已知△ABC,AB=AC,∠A=36°
(1)用尺规作线段AB的垂直平分线,垂足为M,交AC于N(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:△ABC∽△BNC.
题型:月考题
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