如图所示,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE∽△ACD,需添加一个条件是(    )(只要求写一个条件)。

如图所示,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE∽△ACD,需添加一个条件是(    )(只要求写一个条件)。

题型:模拟题难度:来源:
如图所示,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE∽△ACD,需添加一个条件是(    )(只要求写一个条件)。
答案
∠B=∠C,AB=AC(答案不唯一)
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF 分别相交于G、H。
(1)求证:△ABE∽△ADF;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形。
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如图所示,Rt△ABC中,CD是斜边上的高。
求证:△BCD∽△CAD。
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如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP,将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连结AA1,射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F。
(1)如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在____关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;
(2)如图2,设∠ABP=β,当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,当α=60°时,点E、F与点B重合,已知AB=4,设DP=x,△A1BB1的面积为S,求S关于x的函数关系式。
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如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论: ①AO=BO;②OE=OF;③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO,其中正确的是
[     ]
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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已知:正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M。
(1)求证:△ABF≌△DAE;
(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线)。
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