如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵AB=AC，且EF=BC
∴AE=AF
∵AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠AGF=∠ADC=∠AGE=∠ADB=90°
∴△ADC∽△AGF∽△AGE∽△ADB；
因此与△ADC相似的三角形共有3个，
故选：C

举一反三

如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为______（填一个即可）．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

（1）图1中共有______对相似三角形，写出来分别为______（不需证明）；
（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图▱ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（　　）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图已知AC、BD相交于点O，且AB∥CD，试说明△ABO∽△CDO．

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如图，在下列各式中，不能证明△ABC∽△AED的条件是（　　）

A．AD：DB=DE：BC	B．AD：AC=AE：AB
C．∠1=∠B	D．∠2=∠C

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个