关于下列命题，正确的序号是______．①函数y=tanx最小正周期是π；②函数y=cos2（π4-x）是偶函数；③函数y=4sin（2x-π3）的一个对称中心

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关于下列命题，正确的序号是______．
①函数y=tanx最小正周期是π；
②函数y=cos2（

-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-

）的一个对称中心是（

，0）；
④函数y=sin（x+

）在闭区间[-

，

]上是增函数．

答案

①函数y=tanx最小正周期是

=π，故正确；
②函数y=cos2（

-x）=sin2x，是奇函数，故不正确；
③函数y=4sin（2x-

），x=

时，y=0，故函数的一个对称中心是（

，0），命题正确；
④函数y=sin（x+

），∵x∈[-

，

]，∴x+

∈[-

，

3π

]，不是增函数，故不正确．
故答案为：①③

举一反三

已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），bn=1-

8-m

，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

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下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）

A．函数y=cotx在其定义域内是减函数

B．函数y=|sin（2x+

）|的最小正周期是π

C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+

7π

]（k∈z）上是增函数

D．函数y=tan（x+

）是奇函数

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下列命题中正确的是（　　）
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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关于y=3sin(2x+

)有以下命题：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是

的整数倍；
②函数解析式可改写为y=3cos(2x-

)；
③函数图象关于x=-

对称；
④函数图象关于点(-

，0)对称；
其中正确的命题是______．

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下列正确命题的序号为______
（1）若直线l₁⊥l₂，则他们的斜率之积为-1
（2）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•5^n-2-

，则实数t的值为5
（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2
（4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为

．

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