如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D，请说明△AED∽△ABC的理由．

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答案

∵

∠A=∠A(公共角)

∠ADE=∠C

，
∴△AED∽△ABC．

举一反三

如图，在4×4的方格纸中，每个方格边长为1，△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明你的结论．

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（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（　　）

A．①④

B．①②

C．②③④

D．①②③

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如图，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？

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如图，在锐角△ABC中，高CD、BE相交于点H，则图中所有与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，

，求证：△ABC与△ADE相似．

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