一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形______相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).
题型:不详难度:来源:
一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形______相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”). |
答案
∵一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4, ∴=, 若两边长分别是直角边,则利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似; 若此两边是直角边与斜边,则利用直角三角形中直角边与斜边对应成比例,两直角三角形相似,证得. ∴这两个直角三角形一定相似. 故答案为:一定. |
举一反三
如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( )
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如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中相似的三角形有( )
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如图,△ABC的边AC,AB上的高线BD,CE相交于点O,连接DE. (1)图中相似的非直角三角形有几对,请将它们写出来; (2)选择其中1对证明,写出证明过程.
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如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列条件: ①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=AD•AB;④AB•CD=AC•BC, 其中能判定△ACD∽△ABC的共有( )
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是( )
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