在平面直角坐标系中,A(2,0),B(1,2),A1(0,-4),B1(4,-2),则△AOB与△A1OB1的关系是______(相似或不相似).
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,A(2,0),B(1,2),A1(0,-4),B1(4,-2),则△AOB与△A1OB1的关系是______(相似或不相似). |
答案
∵OA=2,OB==,AB==, OA1=4,OB1==2,A1B1==2, ∴===, ∴△AOB∽△A1OB1. 故答案为相似. |
举一反三
下列命题: (1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似; (2)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似; (3)两个等边三角形一定相似; (4)任意两个矩形一定相似. 其中真命题有______个. |
能使△ABC∽△DEF的条件是( )A.∠C=98°,∠B=98°,= | B.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=16 | C.∠A=∠F=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26 | D.∠A=46°,∠B=54°,∠E=54°,∠F=80° |
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根据下列各组条件,△ABC与△A1B1C1相似的有( ) ①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠A1=45°,A1B1=16,A1C1=20 ②AB=12,BC=15,AC=24,A1B1=20,A1C1=40,B1C1=25 ③∠B=∠B1=75°,∠C=50°,∠A1=55° ④∠C=∠C1=90°,AB=10,AC=6,A1B1=15,A1C1=9 |
根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′能相似的有( )对. (1)∠C=∠C′=90°,∠A=25°,∠B′=65°; (2)∠C=90°,AC=6cm,BC=4cm,∠C’=90°,A′C′=9,B′C′=6; (3)AB=10,BC=12,AC=15,A′B′=1.5,B′C′=1.8,A′C′=2.25; (4)△ABC与△A′B′C′为等腰三角形,且有一个角为80° |
一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形______相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”). |
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