在△ABC,∠A>∠B>∠C,∠A≠90°,画直线把△ABC分成两部分,且使其中一部分与△ABC相似,这样的互不平行的直线有( )A.4条B.5条C.6条D.
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在△ABC,∠A>∠B>∠C,∠A≠90°,画直线把△ABC分成两部分,且使其中一部分与△ABC相似,这样的互不平行的直线有( )A.4条B.5条C.6条D.
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在△ABC,∠A>∠B>∠C,∠A≠90°,画直线把△ABC分成两部分,且使其中一部分与△ABC相似,这样的互不平行的直线有( )
A.4条
B.5条
C.6条
D.7条
答案
作DE
∥
BC,△ADE
∽
△ABC.作∠AFG=∠C,
∵∠A=∠A,
∴△AFG
∽
△ABC.
同理:平行AC的直线可作出一条,平行AB的直线可作出一条.
截取AB,BC可作出一条,但不和AC平行.
截取AC,BC可作出一条,但不和AB平行.
故共可作出6条.
故选C.
举一反三
下列说法中,错误的是( )
A.两个全等三角形一定是相似形
B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
题型:不详
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如图所示,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,连接DE,交BC于点F,那么图中与△BEF相似的三角形是______.
题型:不详
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下列两个图形:①两个等腰三角形;②两个直角三角形;③两个正方形;④两个矩形;⑤两个菱形;⑥两个正五边形.其中一定相似的有( )
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,E、F分别是DC、BC边上的点,且∠AEF=90°,则下列结论正确的是( )
A.△ABF
∽
△AEF
B.△ABF
∽
△CEF
C.△CEF
∽
△DAE
D.△DAE
∽
△BAF
题型:不详
难度:
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如图,AC、BD相交于点G,E、F分别在AB、AG上,连接EF、FD、DC.若∠A=∠C,
AE
EB
=
AF
FG
,则图中共有相似三角形( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
题型:不详
难度:
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