如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有______个，它们是______．

题型：不详难度：来源：

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与△ABC相似的三角形共有______个，它们是______．

答案

∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，
∴DF∥BC，DF=

1

2

BC，EF∥AB，EF=

1

2

AB，DE∥AC，DE=

1

2

AC，
∴△ADF∽△ABC，△FEC∽△ABC，△DBE∽△ABC，

DF

BC

=

EF

AB

=

DE

AC

，
∴△EFD∽△ABC．
∴图中与△ABC相似的三角形共有4个，它们是△ADF、△DBE、△FEC、△EFD．