如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有______对．

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如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有______对．魔方格

答案

∵∠C=∠C，∠1=∠2=∠3
∴△CDE∽△CEA∽△CAB，DE∥AB
∴∠DEA=∠EAB
∴△DEA∽△EAB
∴共有4对．

举一反三

如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是______（只需填上你认为正确的一种情况即可）．魔方格

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如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是______，对应边的比

A′B′

，

A′C′

，

B′C′

的关系是______，这两个三角形的关系是______．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：______对应相等的两个三角形相似．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．魔方格

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如图：△ABC中，D，E分别在AB、AC上，且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件，可得△ADE∽△ABC．______．魔方格

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如图，△AEB和△FEC是否相似？说明理由．魔方格

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