已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EF∥MN∥BC。求：△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积。

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答案

解：△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积=1∶3∶5。

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是角平分线。
（1）求证：AD²=CD·AC；
（2）若AC=a，求AD。

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已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且

EC，BD，AE相交于F点。
（1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比；
（2）若△BEF的面积S_△BEF=6cm²，求△AFD的面积S_△AFD。

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已知：如图，Rt△ABC中，AC=4，BC=3，DE∥AB。

（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；
（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．

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如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于O点，若S_△AOD∶S_△DOC=2∶3，求S_△AOB∶S_△COD。

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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比。

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