如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．求证：FD2=FG·FE。
题型：江苏期中题难度：来源：
答案
∴∠1=∠E
又∵∠1=∠2
∴∠2=∠E
又∵∠FGB=∠FGB
∴△BFG∽△EFB
∴BF/EF=FG/BF
∴BF2=FG·EF
又∵∠DFA=∠BFE，∠1=∠E，AD=EB
∴△ADF≌EBF
∴FD=FB
∴FD2=FG·EF
举一反三
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长。
，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点C、D同时出发，当点C到达点A时同时停止运动，伴随着C、D的运动，EF始终保持垂直平分CD，垂足为E，且EF交折线AB-BO-AO于点F。（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点C、D的运动时间是t秒（t＞0），
①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度；
②在点F运动的过程中，四边形BDEF能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由。（可利用备用图解题）
cm
cm
，求
的值。 
①当
时，有
（如图1）；②当
时，有
（如图2）；③
时，有
（如图3）；如图4中，当
时，请你猜想
的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。 
（1） （2） （3） （4）
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