在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，则在等式：①AB2=BD·BC； ②AC2=BC·CD； ③AD2=BD·DC；④AB·AC =AD·BC中正

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在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，则在等式：①AB²=BD·BC； ②AC²=BC·CD； ③AD²=BD·DC；④AB·AC =AD·BC中正确的有（）。（填序号）

答案

①②③④

举一反三

如图，△ABC中，AD、BE是高。
（1）求证：

；
（2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？

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已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3）
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴与直线OB交于点M，点C的坐标是（0，3），点Q为抛物线的对称轴上的一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OBC相似，求出符合条件的Q点的坐标。

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如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2则△ADE与△ ABC的相似比是

[ ]
A．1︰2
B．1︰3
C．2︰3
D．3︰2

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△ABC∽△A′B′C′，且相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为（）cm。

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如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；
（2）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转90°，在图乙中作出旋转后的△AOB；
（3）将图甲中的△AOB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图丙，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断，并说明理由，若△AOB绕点O继续旋转更大的角度时，结论仍然成立吗？作出判断，并说明理由。

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