如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点(1)证明:∠AOD=90°;(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点(1)证明:∠AOD=90°;(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。
题型:广东省模拟题
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点
(1)证明:∠AOD=90°;
(2)若AO=8cm,DO=6cm,求OE的长。
答案
解:(1)证明: ∵AB∥CD, ∴
∵⊙O内切于梯形ABCD, ∴AO平分
,有
DO平分
,有
∴
∴
(2)∵在Rt△AOD中,AO=8cm,OD=6cm
∴由勾股定理,得
cm
∵E为切点,∴
,有
∴
又
为公共角, ∴△
∽△
∴
∴
cm
举一反三
如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比为( )。
题型:期末题
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如图,AC⊥BE于点C,EF⊥AB于点F,AF=FB,连接CF。求证:FC
2
=FE·FD
题型:期末题
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如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE 。
(1)试说明BE·AD=CD·AE
(2)根据图形特点,猜想
可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想(只须写出有线段的一组即可)。
题型:安徽省期中题
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如图所示,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任一点,F为BD的中点,DE//BC,FG//BC,分别交AC于E、G,设AD=x。
(1) 把△ADE的面积S
1
,用含x的代数式表示;
(2)把梯形DFGE的面积S
2
,用含x的代数式表示。
题型:安徽省期中题
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,若AC:BC=4:3,AB=10cm,OD⊥BC于点D,则BD的长为( )。
题型:甘肃省期中题
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