如图,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=60mm,高AD=30mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方

如图,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=60mm,高AD=30mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方

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如图,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=60mm,高AD=30mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少?
答案
设正方形的边长为xmm,
则AM=AD-x=30-x,
∵EFGH是正方形,
∴EFBC,
∴△AEH△ABC,
EH
BC
=
AM
AD

x
60
=
30-x
30
,解得x=20mm,
∴这个正方形零件的边长是20mm.
举一反三
一斜坡长70米,它的高为5米,将重物从斜坡起点推到坡上20米处停下,停下地点的高度为(  )
A.
11
7
B.
9
7
C.
10
7
D.
3
2
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已知一直立的电线杆在地面上的影长为28m,同时,高为1.4m的测竿在地面上的影长为2.8m,由此可知该电线杆的长为______m.
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如图,上体育课时,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是多少米?
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如图,是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,求古城墙的高度CD.
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求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
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