如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正

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如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（　　）

A．（-2，0）

B．（2，0）

C．（-4，2）

D．（4，2）

答案

如图，连接FB并延长与x轴交于点P，则点P即为位似中心，
设OP=x，
∵点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），
∴PA=x+1，PE=x+4，
∵正方形OABC和正方形DEFG的边AB、EF都与x轴垂直，
∴AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴

PA

PE

=

AB

EF

，
即

x+1

x+4

=

1

2

，
解得x=2，
∵点P在x轴负半轴，
∴点P（-2，0）．
故选A．