如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AO与y轴正半轴所成的夹角为α，则sinα的值为______．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AO与y轴正半轴所成的夹角为α，则sinα的值为______．

题型：不详难度：来源：
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AO与y轴正半轴所成的夹角为α，则sinα的值为______．
答案
过A向x轴作垂线，垂足为B，因为A（1，3），即OB=1，AB=3，
所以OA=


AB2+OB2
=


32+12
=


10
，
由锐角三角函数的定义可知，cos∠1=
OB
OA
=
1


10
=


10
10
，
因为∠1+∠α=90°，所以sinα=cos∠1=


10
10
．
故答案为：


10
10
．
举一反三
△ABC中，∠C=90°，AC=
5
13
AB，则sinA=______；tanB=______．
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在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则tan∠BAC等于（　　）
A．3B．
1
3
C．


10
10
D．
3


10
10

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在△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（　　）
A．
5
13
B．
5
12
C．
5
13
D．
12
13
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2


2
，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2，BC=3，那么角A的余切值是（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3


13
13
D．
4


13
13
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