若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α=______．
题型：呼和浩特难度：来源：
| 若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α=______． |
答案
∵tanα•cotα=1，tanα+cotα=3，
∴（tanα+cotα）2=9，
即tan2α+cot2α+2tanα•cotα=9，
∴tan2α+cot2α+2=9，
∴tan2α+cot2α=7． |
举一反三
| 在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB是（ ） |
| 已知角α为锐角，且sinα=，则cosα=______． |
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA等于（ ） |
| 如果∠a是锐角，且sina=，那么tana的值是（ ） |
以下说法正确的是（ ）
①当∠A从0°逐渐增大到90°时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；
②tan12°-tan78°=1；
③在△ABC中，已知∠C=90°，如果tan（90°-A）=2，那么cot（90°-A）=2；
④若∠A为锐角，则0＜tanA＜1． |
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