如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是_

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如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是______米．

答案

设AB=x．
∴BC=AB÷tan∠ACB=

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（

-1）x=5．
解可得：x=

5(1+

)

．
故答案为：

5(1+

)

．

举一反三

如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为31°，求乙楼CD的高度．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，结果精确到1m）．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，c=3，求∠B和a（边长保留两个有效数字．下列数据供选择：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，cot50°=0.8391）

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在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=

cm，则DE=______cm．

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某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（　　）m．

A．

100

sinβ

B．100•sinβ

C．

100

cosβ

D．100•cosβ

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如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）．

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