如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是_

如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是_

题型:不详难度:来源:
如图,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度是______米.
答案
设AB=x.
∴BC=AB÷tan∠ACB=


3
x,BD=AB÷tan∠ADB=x.
∴CD=BC-BD=(


3
-1)x=5.
解可得:x=
5(1+


3
)
2

故答案为:
5(1+


3
)
2
举一反三
如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为31°,求乙楼CD的高度.(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,结果精确到1m).
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,c=3,求∠B和a(边长保留两个有效数字.下列数据供选择:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918,cot50°=0.8391)
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在矩形ABCD中,O是两条对角线的交点,AE⊥BD于点E,若0E:OD=1:2,AE=


3
cm,则DE=______cm.
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某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是(  )m.
A.
100
sinβ
B.100•sinβC.
100
cosβ
D.100•cosβ
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如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米).
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