如多，湖心岛上有2凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意多），可供使用的工具有测倾器、皮尺．（八）请你根据现有条件，设

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如多，湖心岛上有2凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意多），可供使用的工具有测倾器、皮尺．
（八）请你根据现有条件，设计2个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意多，并将测量的数据标注在多形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；
（7）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

答案

（1）如图所示，在点C测w∠ACB=α，在点D测w∠ADB=β，测wDC=m． （4分）

（2）在Rt△ABC中，设AB=x，BC=x÷tanα，
在Rt△ABD中，BD=x÷tanβ，
∵BD=m+BC，
即x÷tanβ=m+x÷tanα，
解wx=

m•tanα•tanβ

tanα-tanβ

．（10分）