我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工

我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工

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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,


3
≈1.73
).
答案
在Rt△BAE中,
∵BE=162米,∠BAE=68°,
∴AE=
BE
tan68°
=
162
2.50
=64.8(米),
在Rt△DCE中,
∵DE=176.6米,∠DCE=60°,
∴CE=
DE
tan60°
=
176.6


3
=
176.6
1.73
≈102.1(米),
则AC=CE-AE=102.1-64.8=37.3(米).
答:工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.
举一反三
如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.
(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A⇒B⇒C的方向匀速航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
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如图,某公路路基横断面为等腰梯形,按工程设计要求路面宽度为10米,坡角为60°,路基高度为5.8米,求路基下底宽(精确到0.1米).
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某中学图书馆的楼梯长为8米,楼梯的倾斜角为40°.则楼梯的高度为______m(精确到0.1m).
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如图,在山顶有一座电视塔,小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°,接着沿着ED向后走了50


3
m
到了C处,在C处观察塔底B所形成的仰角为30°,已知电视塔高AB=50m,求山高BE(精确到1米,


3
=1.732)
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如图,河岸上L1L2,位置A位于L1上,位置B位于L2上,A、B的水平距离为120米,垂直距离为30米.小刚要从A游泳过河再步行到B.已知步行速度是游泳速度的2倍.八年级的小刚学以致用,先设计了如下甲、乙、丙三个方案,你认为哪个方案费时最少?说明理由.(只考虑游泳和步行时间,其它时间忽略不计,以下数据供选用:


2
≈1.414,


3
≈1.732,


1800
≈42.42,


300
≈17.32)

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