如图,正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是( )A.12B.22C.23D.33
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如图,正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是( )A.12B.22C.23D.33
题型:不详
难度:
来源:
如图,正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
3
D.
3
3
答案
设正四棱锥P-ABCD的所有棱长都为2,
连接AC,BD交于O,连接OE,
可得OE
∥
PA,且OE=
1
2
PA=1,
故∠OEB(或其补角)即为异面直线BE与PA所成角,
在△OBE中,OE=1,OB=
2
,BE=
3
,
故可得OE
2
+OB
2
=BE
2
,△OBE为直角三角形,
故cos∠OEB=
OE
BE
=
1
3
=
3
3
故选D
举一反三
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线
B
C
1
和直线A
1
D所成的角为( )
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是30
0
的直线有且仅有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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如图,已知长方体的长宽都是4cm,高为2cm.
(1)求BC与A′C′,A′D与BC′所成角的余弦值;
(2)求AA′与BC,AA′与CC′所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出A、B
1
、E、D
1
的坐标;
(2)求AB
1
与D
1
E所成的角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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题型:上海
难度:
|
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