由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求

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由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求

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由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．
答案

（1）c=


a2+b2
=


42+82
=4


5
；

（2）a=b×cotB=10×


3
3
=
10


3
3
，c=
b
sinB
=
10
sin60°
=
10


3
2
=
20


3
3
；

（3）a=c×sinA=20×


3
2
=10


3
，b=c×cos60°=20×
1
2
=10．
举一反三
如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．
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已知：如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km．在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到0.1km2，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）
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如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）
A．
8
3


3
m		B．4mC．4


3
m		D．8m

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已知在△ABC中，AB=AC，sinB=
3
5
，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为（　　）
A．12B．24C．48D．96
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如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为（　　）
A．4mB．6mC．4


2
m		D．（2+2


3
）m

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