在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，连接AE，已知BC=3，CD=4，求（1）△ADE的面积；（2）tan∠EAB．

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在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，连接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面积；
（2）tan∠EAB．

答案

如图：
（1）∵BC=3，CD=4
∴BD=5，CE=

在直角三角形BCE中，
BE=

•

∴DE=BD-BE=

∴△ADE的面积为

•DE•CE=

．

（2）过E作EF⊥AB，
∴EF=BE•

，BF=BE•

∴AF=AB-BF=

∴tan∠EAB=

．

举一反三

海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（　　）

A．5

B．6

C．6

D．8

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巴中市城市规划期间，欲拆除一建筑物AB，已知距建筑物AB水平距离17m的C处有一堡坎，该堡坎的坡面CD的坡度i=2：1，堡坎高DF为2m，在堡坎D处测得建筑物顶A的仰角为30°，在CE之间是宽4m的行车道．试问：在拆除建筑物

时，为确保安全是否将此行车道封上？请说明理由．

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在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+

，求a、b、c及S_△ABC．

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一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（

≈1.4，

≈1.7，结果保留整数）．

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元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：

≈l.414，

≈1.732）
（1）1.5min后小美离地面的高度是______m．（精确到0.1m）
（2）摩天轮启动______min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
（3）小美将有______min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
（4）tmin（0≤t≤6）后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

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