附加题:若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,求k的取值范围.

附加题:若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,求k的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
附加题:若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,求k的取值范围.
答案
由已知函数的定义域为R可得,kx2+4kx+3>0恒成立
当k=0时,3>0,恒成立,故k=0满足条件
当k≠0时,则





k>0
△=16k2-12k<0

0<k<
3
4

综上可得,0≤k<
3
4
举一反三
定义运算法则如下:a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
  ,a⊗b=lga2-lgb
1
2
;若M=2
1
4
8
125
N=


2
1
25
,则M+N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知公式:m3±n3=(m±n)(m2∓mn+n2
(1)已知a=log32 , 3b=5,用a,b表示log3


30

(2)计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A
 32n
=2A
 4n+1
,则logn25的值为(  )
A.1B.2C.4D.不确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列对数运算中,一定正确的是(  )
A.lg(M+N)=lgM•lgNB.lg(M•N)=lgM+lgN
C.lnMn=nlnMD.logab=
lgb
lga
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=log
1
2
(x2-ax-a)
,在(-∞,  -
1
2
)
上是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[-1,+∞)B.[-1,  
1
2
)
C.[-1,  
1
2
]
D.(-∞,-1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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