在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，a是∠A的对边．（1）求tanA；（2）当a=12cm，求S△ABC．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，a是∠A的对边．
（1）求tanA；
（2）当a=12cm，求S_△ABC．

答案

（1）如图，sinA=

，设AB=5k，BC=4k，则AC=3k，tanA=

．

（2）sinA=

，a=BC=12，则AB=15，AC²=AB²-BC²，AC=9，
S_△ABC=

×BC×AC=

×9×12=54（cm²）．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．则BC=______．

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如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（　　）

A．4米

B．6米

C．8米

D．10米

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如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45度．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高．（精确到0.1海里，

≈1.732）

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如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）．（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）

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动手操作：今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm²（不计三角板的厚度）．

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